高项分析及公式(上)

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[MD]

1. 利率 ii

1.1 单利

Fn=P(1+n×i)F_n=P(1+n×i)

1.2 复利

Fn=P(1+i)nF_n=P(1+i)^n

2. 净值与现值

2.1 净现金流量

(CICO)t(CI-CO)_t

2.2 净现金流量的折现值

(CICO)t×(1+i0)t(CI-CO)_t×(1+i_0)^{-t}

3. 项目经济评价

3.1 静态评价方法

3.1.1 静态投资回收期法

Pt=(T1)+t=0T1(CICO)t(CICO)TP_t=(T-1)+\frac{|\sum_{t=0}^{T-1}(CI-CO)_t|}{(CI-CO)_T}

PtPcP_t\leq P_c 可以接受。

3.1.2 投资收益率法

ROI=EBITTI×100%ROI=\frac{EBIT}{TI}×100\%

ROIRbROI\geq R_b 可以接受。

  • 未告知达产年的,项目生命周期nn年,应使用平均年息税前利润(从第0年开始) :
  • 已知达产年tt,应使用达产年的年息税前利润:

EBIT= EBIT=~销售收入  ~-~变动成本  ~-~固定成本
= =~净利润 /(1 ~/(1−~所得税税率 ) + ~)~+~利息费用
= =~净利润 + ~+~所得税费用 + ~+~利息费用
= =~利润总额 + ~+~利息费用

3.2 动态评价方法

3.2.1 净现值法

NPV=t=0n(CICO)t(1+i0)tNPV=\sum_{t=0}^{n}(CI-CO)_t(1+i_0)^{-t}

NPV0NPV\geq 0 考虑接受。

考虑项目生命周期内的全部年份,投资带负号。

3.2.2 净现值率法

NPVR=NPVKPNPVR=\frac{NPV}{K_P}

NPVR0NPVR\geq 0 方案可行,NPVRNPVR越大越好。和NPVNPV冲突时,以NPVNPV大的为准。

互斥项目用共同年限法,取最小公倍数,以NPVNPV大的为准。

项目总投资:KP=t=0nt(1+i0)tK_P=\sum_{t=0}^{n}投资_t(1+i_0)^{-t}

3.2.3 费用现值法

PC=t=0nCOt(1+i0)tPC=\sum_{t=0}^{n}CO_t(1+i_0)^{-t}

PCPC小的为准。

3.2.4 动态投资回收期法

PD=(T1)+t=0T1(CICO)t(1+i0)t(CICO)T(1+i0)TP_D=(T-1)+\frac{|\sum_{t=0}^{T-1}(CI-CO)_t(1+i_0)^{-t}|}{(CI-CO)_T(1+i_0)^{-T}}

PDPbP_D\leq P_b 可以接受。

3.2.5 内部收益率IRRIRR算法

t=0n(CICO)t(1+IRR)t=0\sum_{t=0}^{n}(CI-CO)_t(1+IRR)^{-t}=0

IRRi0IRR\geq i_0 可以接受。

4. 风险曝光度

风险曝光度=错误出现率×错误造成的损失风险曝光度=错误出现率×错误造成的损失

5. 期望货币值(EMVEMV

EMV=i=1n(i×i)EMV=\sum_{i=1}^{n}(成本_i×概率_i)

问成本求最小值,问收益求最大值

利润=收入投入利润=收入-投入

6. 加权系统

总分=i=1n(i×项目i)总分=\sum_{i=1}^{n}(权重_i×项目分_i)

7. 自制与外购决策

  • 计算EMVEMV
  • 函数不等式方程组

8. 沟通渠道

n(n1)2\frac{n(n-1)}{2}

9. 资源平衡

  • 关键路径不能动
  • 调整非关键路径上的活动,改为串行

10. 成本的三点估算

10.1 三角分布

Ce=(Co+Cm+Cp)3C_e=\frac{(C_o+C_m+C_p)}{3}

10.2 β\beta分布

Ce=(Co+4Cm+Cp)6C_e=\frac{(C_o+4C_m+C_p)}{6}

11. 盈亏平衡点

盈利=亏损盈利=亏损

12. 排列组合

Anm=n×(n1)×...×(nm+1)A_n^m=n×(n-1)×…×(n-m+1)

Cnm=Anmm!C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}

13. 车床与铣床

  1. 先车床后铣床
  2. 车床选短在首位,铣床选短在末位
  3. 画图比较

14. 预测技术

14.1 计划价值 PVPV

PV=计划完成工作的计划价值之和PV=计划完成工作的计划价值之和

14.2 挣值 EVEV

EV=已完成工作的计划价值之和EV=已完成工作的计划价值之和

14.3 实际成本 ACAC

AC=已完成工作的实际价值之和AC=已完成工作的实际价值之和

14.4 进度偏差 SVSV

SV=EVPVSV=EV-PV

14.5 成本偏差 CVCV

CV=EVACCV=EV-AC

14.6 进度绩效指数 SPISPI

SPI=EV/PVSPI=EV/PV

14.7 成本绩效指数 CPICPI

CPI=EV/ACCPI=EV/AC

  • CPI=1CPI=1 非典型(纠偏):项目完全按照预算进行
  • CPI1CPI\neq1 典型(未纠偏):超支或低于预算

14.8 完工预算 BACBAC

BAC=总计划工作的价值BAC=总计划工作的价值

14.9 完工尚需估算ETCETC

ETC=(BACEV)/CPIETC=(BAC-EV)/CPI

  • 通用:ETC=EACACETC=EAC-AC
  • 典型: CPI1CPI\neq 1
  • 非典型: CPI=1CPI=1

14.10 完工估算 EACEAC

  • 通用公式:EAC=AC+ETCEAC=AC+ETC
  • 典型:EAC=BAC/CPIEAC=BAC/CPI
  • 非典型:EAC=AC+(BACEV)=BACEAC=AC+(BAC-EV)=BAC
  • CPI1CPI\neq1SPI1SPI\neq1EAC=AC+(BACEV)/(CPI×SPI)EAC=AC+(BAC-EV)/(CPI×SPI)

14.11 完工偏差 VACVAC

VAC=BACEACVAC=BAC-EAC
非典型:VAC=0VAC=0

14.12 完工尚需绩效指数 TCPITCPI

  • 按原预算BACBAC完成:TCPI=(BACEV)/(BACAC)TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)
  • 按新的估算EACEAC完成:TCPI=(BACEV)/(EACAC)TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)
典型(CPI1CPI\neq1) 非典型(CPI=1CPI=1
VACVAC (1) (1)
EACEAC (3) (3)
ETCETC (1) (2)

15. 合同计算

15.1 总价加激励合同FPIFFPIF

AC<TCAC<TC:
实际支付=TC+TF+(ACTC)×买方分摊比例实际支付=TC+TF+(AC-TC)×买方分摊比例
卖方利润=实际支付AC卖方利润=实际支付-AC

ACTCAC\geq TC:
实际支付=预设总价上限实际支付=预设总价上限
卖方利润=预设总价上限AC卖方利润=预设总价上限-AC

  • TCTC:目标成本
  • TFTF:目标费用(激励)
  • ACAC:实际成本
  • (买方:卖方)(买方:卖方) :比例

15.2 成本加激励合同CPIFCPIF

实际支付=TC+TF+(ACTC)×买方分摊比例实际支付=TC+TF+(AC-TC)×买方分摊比例
卖方利润=实际支付AC卖方利润=实际支付-AC

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