1. 利率 $i$

1.1 单利

$$F_n=P(1+n×i)$$

1.2 复利

$$F_n=P(1+i)^n$$

2. 净值与现值

2.1 净现金流量

$$(CI-CO)_t$$

2.2 净现金流量的折现值

$$(CI-CO)_t×(1+i_0)^{-t}$$

3. 项目经济评价

3.1 静态评价方法

3.1.1 静态投资回收期法

$$P_t=(T-1)+\frac{|\sum_{t=0}^{T-1}(CI-CO)_t|}{(CI-CO)_T}$$

$P_t\leq P_c$ 可以接受。

3.1.2 投资收益率法

$$ROI=\frac{EBIT}{TI}×100\%$$

$ROI\geq R_b$ 可以接受。

• 未告知达产年的，项目生命周期$n$年，应使用平均年息税前利润(从第0年开始) :
• 已知达产年$t$，应使用达产年的年息税前利润:

$EBIT=销售收入-变动成本-固定成本$
$=净利润/(1-所得税税率)+利息费用$
$=净利润+所得税费用+利息费用$
$=利润总额+利息费用$

3.2 动态评价方法

3.2.1 净现值法

$$NPV=\sum_{t=0}^{n}(CI-CO)_t(1+i_0)^{-t}$$

$NPV\geq 0$ 考虑接受。

考虑项目寿命内的全部年份，投资带负号。

3.2.2 净现值率法

$$NPVR=\frac{NPV}{K_P}$$

$NPVR\geq 0$ 方案可行，$NPVR$越大越好。和$NPV$冲突时，以$NPV$大的为准。

互斥项目用共同年限法，取最小公倍数，以$NPV$大的为准。

项目总投资：$K_P=\sum_{t=0}^{n}投资_t(1+i_0)^{-t}$

3.2.3 费用现值法

$$PC=\sum_{t=0}^{n}CO_t(1+i_0)^{-t}$$

以$PC$小的为准。

3.2.4 动态投资回收期法

$$P_D=(T-1)+\frac{|\sum_{t=0}^{T-1}(CI-CO)_t(1+i_0)^{-t}|}{(CI-CO)_T(1+i_0)^{-T}}$$

$P_D\leq P_b$ 可以接受。

3.2.5 内部收益率$IRR$算法

$$\sum_{t=0}^{n}(CI-CO)_t(1+IRR)^{-t}=0$$

$IRR\geq i_0$ 可以接受。

4. 风险曝光度

$$风险曝光度=错误出现率×错误造成的损失$$

5. 期望货币值（$EMV$）

$$EMV=\sum_{i=1}^{n}(成本_i×概率_i)$$

问成本求最小值，问收益求最大值

$利润=收入-投入$

6. 加权系统

$$总分=\sum_{i=1}^{n}(权重_i×项目分_i)$$

7. 自制与外购决策

• 计算$EMV$
• 函数不等式方程组

8. 沟通渠道

$$\frac{n(n-1)}{2}$$

9. 资源平衡

• 关键路径不能动
• 调整非关键路径上的活动，改为串行

10. 成本的三点估算

10.1 三角分布

$$T_e=\frac{(T_o+T_m+T_p)}{3}$$

10.2 $\beta$分布

$$T_e=\frac{(T_o+4T_m+T_p)}{6}$$

11. 盈亏平衡点

$$盈利=亏损$$

12. 排列组合

$$A_n^m=n×(n-1)×…×(n-m+1)$$
$$C_n^m=\frac{A_n^m}{n!}$$

13. 车床与铣床

1. 先车床后铣床
2. 车床选短在首位，铣床选短在末位
3. 画图比较

14. 预测技术

14.1 计划价值 $PV$

$$PV=计划完成工作的计划价值之和$$

14.2 挣值 $EV$

$$EV=已完成工作的计划价值之和$$

14.3 实际成本 $AC$

$$AC=已完成工作的实际价值之和$$

14.4 进度偏差 $SV$

$$SV=EV-PV$$

14.5 成本偏差 $CV$

$$CV=EV-AC$$

14.6 进度绩效指数 $SPI$

$$SPI=EV/PV$$

14.7 成本绩效指数 $CPI$

$$CPI=EV/AC$$

• $CPI=1$ 非典型（纠偏）：项目完全按照预算进行
• $CPI\neq1$ 典型（未纠偏）：超支或低于预算

14.8 完工预算 $BAC$

$$BAC=总计划工作的价值$$

14.9 完工尚需估算$ETC$

$$ETC=(BAC-EV)/CPI$$

• 典型：$CPI\neq1$
• 非典型：$CPI=1$，$ETC=EAC-AC$（由公式$EAC=AC+ETC,CPI=1$推出）

14.10 完工估算 $EAC$

• 通用公式：$EAC=AC+ETC$
• 典型：$EAC=BAC/CPI$
• 非典型：$EAC=AC+(BAC-EV)=BAC$
• $CPI\neq1$且$SPI\neq1$：$EAC=AC+(BAC-EV)/(CPI×SPI)$

14.11 完工偏差 $VAC$

$$VAC=BAC-EAC$$
非典型：$VAC=0$

14.12 完工尚需绩效指数 $TCPI$

• 按原预算$BAC$完成：$TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)$
• 按新的估算$EAC$完成：$TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)$

15. 合同计算

15.1 总价加激励合同$FPIF$

当$AC<TC$:
$$实际支付=TC+TF+(AC-TC)×买方分摊比例$$
$$卖方利润=实际支付-AC$$

当$AC\geq TC$:
$$实际支付=预设总价上限$$
$$卖方利润=预设总价上限-AC$$

• $TC$：目标成本
• $TF$：目标费用（激励）
• $AC$：实际成本
• $(买方:卖方)$ ：比例

15.2 成本加激励合同$CPIF$

$$实际支付=TC+TF+(AC-TC)×买方分摊比例$$
$$卖方利润=实际支付-AC$$